梯形ABCD中,AB平行于BC,AB=CD,对角线ACBD交于O,AC垂直于BD,EFGH分别为中点

原题应该是AD∥BC.其余条件如题所示.
1.求证 EFGH为正方形.
证:∵AB=CD,∴梯形ABCD为等腰梯形.对角线AC=BD,
由题设,得:EF∥AC且EF=1/2AC,HG∥AC且HG=1/2AC.
∴EF∥HG,且EF=HG=1/2AC.
同理,可证EH∥FG,且EH=FG=1/2BD .
∵AC=BD,∴EF=FG=GH=HE.
∵AC⊥BD,∴EF⊥FG⊥GH⊥HE.
∴四边形EFHG为正方形.
2.∵△BOC与△AOD均为等腰直角三角形.∴AO=OD=√2/2AD=√2; BO=CO=√2/2BC=2√2.
AC=AO+OC=3√2√√√√√ △△ ∥∥∥∥
EF=(1/2)AO+(1/2)OC.
=(1/2)(AO+OC)=(1/2)AC=(3/2)√2.
正方形EFGH的面积S=EF^2=[(3/2)√2]^2.
S=9/2 (面积单位).

我怎么知道？你问老师去你成绩要么很差，要么你就还没上初三这么简单的问题都不会我服你了服我，就磕三个响头就行
拜托，告诉答案吧原题应该是AD∥BC. 其余条件如题所示. 1.求证 EFGH为正方形. 证: ∵AB=CD, ∴梯形ABCD为等腰梯形. 对 角线AC=BD, 由题设,得: EF∥AC且EF=1/2AC,HG∥AC且 HG=1/2AC. ∴EF∥HG, 且EF=HG=1/2AC. ...