先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m 2 +2mn+2n 2 ﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m 2 +2mn+

先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m 2 +2mn+2n 2 ﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m 2 +2mn+2n 2 ﹣6n+9=0
∴m 2 +2mn+n 2 +n 2 ﹣6n+9=0
∴（m+n） 2 +（n﹣3） 2 =0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴m=﹣3，n=3
问题（1）若x 2 +2y 2 ﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a 2 +b 2 =10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．　
navy_lanbingbing 1年前 已收到1个回答 举报
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87680222 幼苗

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（1）x 2 +2 y2 ﹣2xy+4y+4，
=x 2 ﹣2xy+y 2 +y 2 +4y+4，
=（x﹣y） 2 +（y+2） 2 ，
=0，
∴x﹣y=0，y+2=0，
解得x=﹣2，y=﹣2，
∴xy=（﹣2） ﹣2 =
（2）∵a 2 +b 2 =10a+8b﹣41，
∴a 2 ﹣10a+25+b 2 ﹣8b+16=0，
即（a﹣5） 2 +（b﹣4） 2 =0，
a﹣5=0，b﹣4=0，
解得a=5，b=4，
∵c是△ABC中最长的边，
∴5＜c＜9．

1年前

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