先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
| 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y 2 +4y+8的最小值． 解：y 2 +4y+8=y 2 +4y+4+4=（y+2） 2 +4 ∵（y+2） 2 ≥0 ∴（y+2） 2 +4≥4 ∴y 2 +4y+8的最小值是4． （1）求代数式m 2 +m+4的最小值； （2）求代数式4-x 2 +2x的最大值； （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？  |
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（1）m 2 +m+4=（m+
1
2 ） 2 +
15
4 ，
∵（m+
1
2 ） 2 ≥0，
∴（m+
1
2 ） 2 +
15
4 ≥
15
4 ，
则m 2 +m+4的最小值是
15
4 ；
（2）4-x 2 +2x=-（x-1） 2 +5，
∵-（x-1） 2 ≤0，
∴-（x-1） 2 +5≤5，
则4-x 2 +2x的最大值为5；
（3）由题意，得花园的面积是x（20-2x）=-2x 2 +20x，
∵-2x 2 +20x=-2（x-5） 2 +50=-2（x-5） 2 ≤0，
∴-2（x-5） 2 +50≤50，
∴-2x 2 +20x的最大值是50，此时x=5，
则当x=5m时，花园的面积最大，最大面积是50m 2 ．
1
2 ） 2 +
15
4 ，
∵（m+
1
2 ） 2 ≥0，
∴（m+
1
2 ） 2 +
15
4 ≥
15
4 ，
则m 2 +m+4的最小值是
15
4 ；
（2）4-x 2 +2x=-（x-1） 2 +5，
∵-（x-1） 2 ≤0，
∴-（x-1） 2 +5≤5，
则4-x 2 +2x的最大值为5；
（3）由题意，得花园的面积是x（20-2x）=-2x 2 +20x，
∵-2x 2 +20x=-2（x-5） 2 +50=-2（x-5） 2 ≤0，
∴-2（x-5） 2 +50≤50，
∴-2x 2 +20x的最大值是50，此时x=5，
则当x=5m时，花园的面积最大，最大面积是50m 2 ．
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