有18瓶罐头,其中17瓶质量相同,另有一瓶重量不够,如果用天平秤,至少几次找出这瓶罐头?

如果考虑运气,那最少可以一次搞定,拿起两个,放天平两端,运气好的话,有一边轻,那个就是次品.
如果不考虑运气,保证找出来的最少次数按如下公式：
假设次数为n,要称的物品数为A,则
当log3 A为整数时,n=log3 A
当log3 A不是整数时,n=[(log3 A)+1]-------[]表示取整数部分
（换个说法其实是：称n次可以分辨3^n个物品中的一个较重或较轻的物品）
本题log3 18处于2和3之间,加1后取整是3,也就是需要3次
其实也就是大家说的三分法,为什么要三分呢,因为天平的称量结果有3种,称一次可以将结果减少最多2/3,其他分法最多只能减少1/2.
称2次最多可以分辨3的2次方即9个物品里面较轻或者较重的一个.
称3次最多可以分辨3的3次方即27个物品里面较轻或者较重的一个
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具体称法
将18分成均等的两份也就是天平一边放9个
称量后,次品在轻的一边9个里面
将这9个分成均等的3份
拿出两份称,结果要么平衡,要么一边轻,平衡则次品在没称的三个里面,不平衡则次品在轻的三个里面.
将有次品的三个拿出两个放天平两边,
平衡,另一个是次品
不平衡,轻的那个是次品

如果是至少的话2次就够了，第一次9对9，找出轻的在那堆里，第2次在轻的那组里4对4，如果正好平衡那么剩的那个就是轻的。当然是有九分之一的概率。
最多也就4次能找到，9对9,4对4,2对2,1对1.