已知函数y=Asin（wx+φ）（x∈R,A,w＞0,-π\2＜φ＜π\2）图像上的一个最高点为P（2,√2）,由uzh

已知函数y=Asin（wx+φ）（x∈R,A,w＞0,-π2＜φ＜π2）图像上的一个最高点为P（2,√2）,由uzhege最
（1）求这个函数的解析式；
（2）写出这个函数的单调区间.
由最高点到相邻最低点的曲线与x轴相交于Q（6,0）
爱小雪25 1年前 已收到3个回答 举报
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悠然一剑闯vv 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

sin（wx+φ）=1时,y取最大值为2,则A=2,2w+φ=2kπ+π/2,6w+φ=kπ,w＞0,-π2＜φ＜π2,解这俩个式子得w,φ
单调增区间为2kπ-π/2

1年前 追问

9

爱小雪25 举报

谢谢谢谢

kedayyang 幼苗

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由最高点是2，可以知道到A为2.。只能求出这么多，这个题没有读懂，好好编辑一下。或者看一下例题。这类型的题目很简单

1年前

2

stephenalice 幼苗

共回答了11个问题 举报

因为x属于R故sin（wx+φ）的范围在[-1，1]，又因为函数最高点为根号2，故A等于正负根号2，又因为A大于0，所以A等于根号2。最高说明2w+φ=2kπ+π/2，6w+φ=2kπ+π，两式相减等4w=π/2，w=π/8，带入第一个式子等φ=2kπ-π/4，又因为-π2＜φ＜π2解出φ= -π/4,
单调增区间为2kπ-π/2<=(wx+φ)<=2kπ+π/2，解出x
单调...

1年前

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