已知定义域为R的函数f(x)=2^x-b/2^x+a是奇函数.⑴求a、b的值；⑵判断函数y=f(x)的单调性,并用定义证

1)∵函数是奇函数
∴f(0)=(1-b)/(1+a)=0
b=1
f(-1)=-f(1)
[2^(-1)-1]/[2^(-1)+a]=-(2^1-1)/(2^1+a)
a=1
2)y=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
令x2>x1
f(x2)-f(x1)=1-2/(2^x2+1)-[1-2/(2^x1+1)]
=2(2^x2-2^x1)/[(2^x1+1)(2^x2+1)]
∵2^x2>2^x1>0
∴f(x2)-f(x1)>0
函数在R范围内单调递增.
3)f(2t^2+kt)+f(k-t^2)=1-2/[2^(2t^2+kt)+1]+1-2/[2^(k-t^2)+1]>0
1/[2^(2t^2+kt)+1]+1/[2^(k-t^2)+1]1
t^2+kt+k>0
(t+k/2)^2+k-k^2/4>0
k-k^2/4>0
∴0

f(x)=2xf`(1)+lnx
求导得：f'(x)=2f'(1)+1/x
令x=1，得：f'(1)=2f'(1)+1
易得：f'(1)=-1

不要f(0）=0也可以求出来，第二问就是把它带入，然后

(1)因为f(x)=(2^x－b)/(2^x+a)是R上的奇函数
故有f(0)=(1-b)/(1+a)=0,得到b=1
有:f(-x)=-f(x),故：f(-x)+f(x)=0
即：[2^(-x)-1]/[2^(-x)+a]+(2^x-1)/(2^x+a)=0
[1-2^x]/[1+a*2^x]+(2^x-1)/(1+2^x)=0
(1-2^x)[...