（2010•南通）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠A
（2010•南通）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=[4/3]
[4/3]
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解题思路：M、N两点关于对角线AC对称，所以DM=BN，进而求出CN的长度．tan∠ADN=tan（90°-∠CDN），根据三角函数求解．
在正方形ABCD中，AB=CD．
∵M、N两点关于对角线AC对称，
∴BN=DM=1．
又∵tan∠ADN=tan（90°-∠CDN），
∴tan∠ADN=[1/tan∠CDN]=[CD/CN]．
∵CN=BC-BN=4-1=3，
∴tan∠ADN=[1/tan∠CDN]=[4/3]，
∴tan∠ADN=[4/3]．
点评：
本题考点： 正方形的性质；轴对称的性质；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题综合考查了正方形的性质，轴对称的性质以及锐角三角函数的定义．
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