圆锥形容器中装有2升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少水?

blueju 1年前 已收到4个回答 举报
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zcchx 幼苗

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14升水.
圆锥体积=底面积*高*1/3
设现在盛有2升水的圆锥,高为H,底面半径为R,底面积为S,体积为V.
则有 S=兀*R2,V=1/3*S*H=兀HR2/3
依据相似原理,得出容器高为2H,底面半径为2R,
那么容器底面积=兀*（2R）2=4兀*R2
容器体积=1/3*(4兀*R2)*2H=8兀HR2/3=8V
因此现在容器体积除去原来的V还有7V,V可以装2升水,那么7V就可以装14升水.

1年前

9

loveyoyo05 幼苗

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1升

1年前

2

huohehua 幼苗

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设圆锥底面积为S，高为h。
设水面面积为S1
S1/S=1/4 S1=1/4S
设剩余的体积为V1
V1=1/24*Sh
又1/3*sh-1/24*sh=2
suoyi 7/24*sh=2
1/24*sh=2/7

1年前

1

raceman99999 幼苗

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2升

1年前

1
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