F（x）=2分之根号2cos（2x+4分之兀）+sin2x （1）求最小正周期

zaliamo 1年前 已收到2个回答 举报
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sunqb706 春芽

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f(x)=√2/2cos(2x+π/4)+sin(2x)
=cos(π/4)cos(2x+π/4)+sin(2x)
=1/2cos(2x+π/2)+1/2cos(2x)+sin(2x)
=1/2sin(2x)+1/2cos(2x)
=√2/2sin(2x+π/4)
0≤2x+π/4≤2π
-π/8≤x≤7π/8

1年前

6

愤ww者 幼苗

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求最小正周期π。证明如下：
2分之根号2cos（2x+4分之兀）+sin2x
=2分之根号2（cos2xcos4分之兀-sin2xsin4分之兀）+sin2x
=1/2cos2x-1/2sin2x+sin2x
=1/2cos2x+1/2sin2x
=2分之根号2sin（π/4+2x） 周期T=2π/2=π

1年前

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