一个圆柱和一个圆锥的体积比是3：4，底面半径的比为2：3，圆柱与圆锥的高之比是______．

因为底面半径之比是2：3，
所以圆柱和圆锥底面积比是：π×2²：π×3²=4：9；
又因为圆柱和圆锥的体积比是3：4，
所以圆柱的高是：h_柱=[3/4]，h_锥=[4/9÷
1
3]=[4/3]，
因此圆柱和圆锥高的比是：[3/4]：[4/3]=（[3/4×12）：（
4
3×12）=9：16；
故答案为：9：16．

点评：
本题考点： 比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 本题关键是运用圆柱的体积计算公式V=Sh和圆锥的体积计算公V=[1/3]Sh解决问题．

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