向量的模AB=8 AC=5 BC=9 则AB+AC的模等于

jbiba 1年前 已收到2个回答 举报

ata_co 幼苗

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|AB+AC|²=AB²+2AB•AC+AC² ①
又∵BC=AC-AB
∴ |AC-AB|²=AB²-2AB•AC+AC² ②
①+②
∴ |AB+AC|²+|AC-AB|²=2(AB²+AC² )
即 |AB+AC|²+BC²=2(AB²+AC² )
∴ |AB+AC|²+9²=2(8²+5² )=178
∴ |AB+AC|²=97
∴ AB+AC的模等于√97

1年前

8

onlyguest 幼苗

共回答了47个问题 举报

您好!
丨AB+AC丨的模²=AB模²+2AB*AC向量+AC模²
AB*AC向量=COS∠CAB *AB模*AC模=40COS∠CAB
COS∠CAB =(AB²+AC²-BC²)/2AB*AC(这里都是模)
=(64+25-81)/80=1/10...

1年前

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