如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？
| 如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由； 若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．  |
赞 alicefu018 幼苗
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∠1与∠2相等．
证明：在△ADC与△CBA中，
AD=BC
CD=AB
AC=CA ，
∴△ADC≌△CBA．（SSS）
∴∠DAC=∠BCA．
∴DA ∥ BC．
∴∠1=∠2．
②③图形同理可证，△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA，则DA ∥ BC，∠1=∠2．
证明：在△ADC与△CBA中，
AD=BC
CD=AB
AC=CA ，
∴△ADC≌△CBA．（SSS）
∴∠DAC=∠BCA．
∴DA ∥ BC．
∴∠1=∠2．
②③图形同理可证，△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA，则DA ∥ BC，∠1=∠2．
1年前
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