点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点,指线EF经过点O,分别交BA、DC的延长线于E、F两点,求证:AE=CF

colboy 1年前 已收到2个回答 举报

暗夜_T 幼苗

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证明:
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
∴∠BEO=∠DFO【平行,内错角相等】
又∵∠BOE=∠DOF【对顶角相等】
BO=DO【O为BD中点】
∴⊿BOE≌⊿DOF(AAS)
∴BE=DF
∴BE-AB=DF-CD
即AE=CF

1年前

1

zhewsoft 幼苗

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全等形啊!

1年前

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