已知P:方程m^2x^2+mx-2=0在闭区间-1到1上有解；Q:对任意的x属于R,x^2+mx+1>=0恒成立.

已知P:方程m^2x^2+mx-2=0在闭区间-1到1上有解；Q:对任意的x属于R,x^2+mx+1>=0恒成立.如果P与Q中有...
已知P:方程m^2x^2+mx-2=0在闭区间-1到1上有解；Q:对任意的x属于R,x^2+mx+1>=0恒成立.如果P与Q中有且只有一个是正确的,求实数m的取值范围
红酒加咖啡 1年前 已收到3个回答 举报
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布川内酷 春芽

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m≠0(mx+2)(mx-1)=0 ∴x=－2/m,或x=1/ ①当m＞0时即m≥2,或m≥1 ∴m≥1②当m＜0时 m≤－2,或m≤－1 ∴m≤－1又∵对任意x∈R,都有x^2+mx+1≥0∴m²-4≤0,即－2≤m ∴m的取值范围为：[－2,－1]∪[1,2]

1年前

3

小-浩 幼苗

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方程m^2x^2+mx-2=0 可得 图像向下凸，在闭区间-1到1上有解，则 m^2 +m-2>0 且 m^2 -m-2>0 得出m>2 或 m<-2
x^2+mx+1>=0恒成立 则 m>=-(x+x/1 ) 即 m>=-2 若只有一个对，m=2 或则 m<-2

1年前

1

liveearth 幼苗

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楼上复制的

1年前

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