过点P（7，1）作圆x2+y2=25的切线，求切线的方程．

zjg5337 1年前 已收到3个回答 举报
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猫猫狼 幼苗

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解题思路：设出切线斜率k，求出切线方程，根据点到直线的距离d=r，建立方程关系即可得到结论

∵点P不在圆上，
∴设切线斜率为k，
则对应的切线方程为y-1=k（x-7），
即kx-y+1-7k=0，
圆心到直线的距离d=
|1−7k|

k2+1＝5，
即25+25k2=（1-7k）2，
即24k2-14k-24=0，解得k=−
4
3或−
3
4，
则对应的切线方程为4x-3y-25=0或3x+4y-25=0．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查圆的切线的求解，根据直线和圆相切的位置关系是解决本题的关键．

1年前

4

鱼枭 幼苗

共回答了1865个问题 举报

设直线方程是：y-1=k(x-7)，即kx-y+1-7k=0
∵直线与圆相切
∴|1-7k|/√(1+k²)=5
解得k=4/3或k=-3/4
∴切线方程是：y=4/3x-25/3或者y=-3/4x-17/4

1年前

2

dww44 幼苗

共回答了25个问题 举报

方程是7X+Y=25

1年前

0
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