图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池.若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（　　）

图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池.若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（　　）
A. 12πm
B. 18πm
C. 20πm
D. 24πm
abcd__ 1年前 已收到8个回答 举报
赞

remiges_liu 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：游泳池的周长即两段弧的弧长，每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则可知短弧所对的圆心角是120度，所以根据弧长公式就可得．

120°×π×9×2×2
180°＝24π．
故选：D．

点评：
本题考点： 弧长的计算．

考点点评： 本题的关键是根据弧长公式计算，在计算的过程中首先要利用圆的半径的关系求出圆心角．

1年前

7

3131321 幼苗

共回答了2个问题 举报

解题步骤如下，设左边的圆为圆1，右边的圆为圆2，圆心分别为01、02，两圆的交点设为A、B
看虚线部分，画一条辅助线连接两个圆心，再连接A01、B01、A02、B02，这个时候虚线中间会形成两个三角形。
因为三角形的三条边都是圆的半径，所以两个三角形都是等边三角形，所以每个角都是60度，所以角A01B是120度，整个圆1的周长相对应的角度是360，所以120对应的弧长就是三分之一周...

1年前

2

yuezhangl 幼苗

共回答了7个问题 举报

2*2*9π-2/3*2*9π=24π

1年前

2

19860411 幼苗

共回答了12个问题 举报

连接2个圆的圆心在做两圆交点的连线 可知圆心连线是圆半径的1/2
cosa=1/2 a=60° 120°=1/3×360 可知虚线的长度为周长的1/3
36π-12π=24π

1年前

1

112106112 幼苗

共回答了10个问题 举报

圆心之间是半径长，交点连接是半径的根号3倍，这样得到两交点的与一个圆心的形成角是120度，这样就剩余240度，计算得到12π，再乘以2就得到答案24π。

1年前

1

chenlan123 幼苗

共回答了6个问题 举报

可以看出两个三角形都是等边三角形，所以弧度角为120°，一个虚线长度占一个圆的三分之一，所以L=2*（1-1/3）18π=24π

1年前

1

花痴熊猫 幼苗

共回答了9个问题 举报

两个圆的周长共为2x2x9π=36π，
又因为两个圆心与两圆的任意一交点构成一个等边三角形
所以一条虚线弧对应的圆心角是2π/3，则一条虚线弧的长度为2π/3×9=6π
所以游泳池周长是36π-2×6π=24π，选D

1年前

1

flore_w 幼苗

共回答了12个问题 举报

选A

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 24 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com