证明f（x）=x的开三次方在r上单增

证明f（x）=x的开三次方在r上单增
证明f（x）=三次根号下x在负无穷到正无穷上是增函数
是三次根号下x，不是x的三次方
郭祈恩 1年前 已收到3个回答 举报
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vrfdt84h 花朵

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证明：设在负无穷到正无穷上有x,y
且 x0
若x,y异号
y^（2/3）+y^(1/3)x^(1/3)+x^(2/3)
=[y^（1/3)+x^(1/3)]^2-y^(1/3)x^(1/3)>0
若x,y同号
y^（2/3）+y^(1/3)x^(1/3)+x^(2/3)
=[y^（1/3)-x^(1/3)]^2+3y^(1/3)x^(1/3)>0
所以f(y)-f(x)>0
故f（x）=x的开三次方在R上单调递增.

1年前

10

秋水无痕梦 幼苗

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对F(x)=x的开3次方求导，在X任意范围，得出的结果是是大于0的。所以根据导数性质，就是曾函数。

1年前

0

黄滕酒的家 幼苗

共回答了5个问题 举报

设x1，x2属于R，且x1>x2
f（x1）^3-f（x2）^3={f（X1）-f（x2）}{【f（x1)+1/2f（x2)]^2+3/4f（x2)^2}=X1-X2>0,
所以，f（X1）-f（x2）》0

1年前

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