设f在[a,b]上绝对连续且f导函数大于或等于0在[a,b]上几乎处处成立,证明f在[a,b]上单增.

aleyou 1年前已收到1个回答举报

bubbles 幼苗

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f的导函数若几乎处处等于等于零,由书上的定理,知道f恒等于一常数,命题成立.
现在设f的导函数并非几乎处处等于零.
有f`(t)>=0 ,a.e.t∈[a,b]
f（x）=∫(a~x) f`(t)dt +f(a) ,单调土曾.

1年前

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