高数题--简单的求极限~

baskety 1年前 已收到2个回答 举报
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xx1976 种子

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lim [1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)]
n→∞
=lim (1/n)[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+.+1/(1+/n)]
n→∞
=∫1/(1+x)dx (积分区间：0→1)
=ln|1+x| (0→1)
=ln2

1年前

8

飘流小生 幼苗

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lim（n->∞）∑ （1/n）=lim（n->∞）ln n +R
R是一个常数
所以 原式= lim（n->∞）∑ （1/（n+n））-lim（n->∞）∑ （1/（n））
=[lim（n->∞）ln（ n+n） +R] -[lim（n->∞）ln（ n） +R]
=lim （n->∞）ln（n+n）/n =ln2

1年前

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