一道简单的高数题（高分求详解）函数在（0,1）连续可导f(0)＝f(1)＝0,f(0.5)＝1,证存在θ属于（0,1）f

一道简单的高数题（高分求详解）
函数在（0,1）连续可导f(0)＝f(1)＝0,f(0.5)＝1,证存在θ属于（0,1）f(θ)处的导数等于1（导数的符号打不出来）如果用到连续可导函数的导数一定连续请先证明

飛瓏眩璄 1年前已收到1个回答举报

一定会80 幼苗

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证明
设f(x)在(a,b)上连续可导,则f'(x)连续
若f'(x)存在,由定义有f'(x)=limf'(x)故连续
利用拉格朗日易得有f'(m)=2,f'(n)=-2再介值定理有f'(§)=1

1年前

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你能帮帮他们吗

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