从圆外一点引圆的一条切线和过圆心的一条割线，已知割线的圆外部分与圆内部分相等，切线长为6，那么圆的直径是（　　）

从圆外一点引圆的一条切线和过圆心的一条割线，已知割线的圆外部分与圆内部分相等，切线长为6，那么圆的直径是（　　）
A．2

B．3

C．2

D．3

wnyyj 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：首先根据题意画出图形，由切线的性质，利用勾股定理即可得方程：（3x）²=x²+36，解此方程即可求得答案．

如图，PC是⊙O的切线，
连接OC，
则OC⊥PC，
设AB=2x，
则PA=4x，OA=OC=x，
∴PO=3x，
∵PC=6，
在Rt△POC中，PO²=PC²+OC²，
∴（3x）²=x²+36，
解得：x=[3/2]
2，
∴AB=3
2．
故选D．

点评：
本题考点：圆周角定理；切割线定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评：此题考查了切线的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．

1年前

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