若分式方程[x−1/x−4=mx−4]有增根,则m的值为m=______.

thsyhqn 1年前 已收到1个回答 举报

Irene安 花朵

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解题思路:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母x-4=0,所以增根是x=4,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.

方程两边都乘(x-4),得
x-1=m
∵原方程有增根,
∴最简公分母x-4=0,即增根是x=4,
把x=4代入整式方程,得m=3.

点评:
本题考点: 分式方程的增根.

考点点评: 增根问题可按如下步骤进行:
①根据最简公分母确定增根的值;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

1年前

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