zy3065601 春芽
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(1)∵f(x)=x3+bx2+cx,
∴f'(x)=3x2+2bx+c.
从而g(x)=f(x)-f'(x)=x3+bx2+cx-(3x2+2bx+c)=x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c
是一个奇函数,所以g(0)=0得c=0,
由奇函数定义得b=3;
(2)由(1)知g(x)=x3-6x,从而g'(x)=3x2-6,
当g'(x)>0时,x<-
2或x>
2,
当g'(x)<0时,-
2<x<
2,
由此可知,(-∞,-
2)和(
2,+∞)是函数g(x)的单调递增区间;(-
2,
2)是函数g(x)的单调递减区间;
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查对导数的理解.导数大于0时可求原函数的单调递增区间,导数小于0时可求原函数的单调递减区间
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在x=1时有极值6.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗