集合A中的元素1,3,a平方加a,a加1 且a属于A 求A

集合A中的元素1,3,a平方加a,a加1 且a属于A 求A
集合中只有四个元素

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由已知条件可知A={1,3,a²+a,a+1}而且a∈A,
接下来运用分类讨论方法：
①当a=1时,A={1,3,2,2}而这与集合A中有互不相等的四个元素相矛盾,
则a≠1；
②当a=3时,A={1,3,12,4}；
③当a=a²+a,即a=0时,A={1,3,0,1}而这与集合A中有四个不等元素相违背,
则a≠0；
综上所述,集合A={1,3,4,12}

1年前

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