三角形ABCD是BC上一点E是AD中点过点A作BC平行线交BE延长线于F且AF=DC连接CF.若ADCF为菱形.ABC满
三角形ABCD是BC上一点E是AD中点过点A作BC平行线交BE延长线于F且AF=DC连接CF.若ADCF为菱形.ABC满足什么
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am**angzhou 幼苗
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必须满足:∠BAC=90°.
证明:AF平行BC,则:∠FAE=∠BDE;
又AE=DE;∠AEF=∠DEB.
∴ ⊿AEF≌⊿DEB,AF=BD.
∵BD=CD.
∴AF=CD;又AF∥CD.则四边形ADCF为平行四边形;
又∠BAC=90°,则AD=BC/2=CD.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)
所以,四边形ADCF为菱形.
证明:AF平行BC,则:∠FAE=∠BDE;
又AE=DE;∠AEF=∠DEB.
∴ ⊿AEF≌⊿DEB,AF=BD.
∵BD=CD.
∴AF=CD;又AF∥CD.则四边形ADCF为平行四边形;
又∠BAC=90°,则AD=BC/2=CD.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)
所以,四边形ADCF为菱形.
1年前
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如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AD,连接DE.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗