三角形ABCD是BC上一点E是AD中点过点A作BC平行线交BE延长线于F且AF=DC连接CF.若ADCF为菱形.ABC满

三角形ABCD是BC上一点E是AD中点过点A作BC平行线交BE延长线于F且AF=DC连接CF.若ADCF为菱形.ABC满足什么
sun2571 1年前 已收到3个回答 举报

至爱__无言 幼苗

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连接DF
因为四边形ADCF为菱形
AC垂直DF
AD=DC=AF
因为AF平行BC
E是AD中点
AE/ED=AF/BD=1
AF=BD
四边形ABDF平行四边形
AB平行DF
有AC垂直DF
所依AB垂直AC
所依ABC是直角三角形

1年前

1

精阴 幼苗

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三角形ABC,D是BC上一点,E是AD中点,过点A作BC平行线交BE延长线于F,且AF=DC连接CF。若ADCF为菱形。ABC满足什么.
△ABC是等腰直角三角形。
证明过程:因为四边形ADCF为菱形,∴∠BDE=∠FAE,AD=DC
∵E是AD的中点,∴DE=AE
又∵∠BED=∠AEF,
∴△BED≌△FEA
∴BD=DC,∴BD=DC=AD

1年前

1

am**angzhou 幼苗

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必须满足:∠BAC=90°.
证明:AF平行BC,则:∠FAE=∠BDE;
又AE=DE;∠AEF=∠DEB.
∴ ⊿AEF≌⊿DEB,AF=BD.
∵BD=CD.
∴AF=CD;又AF∥CD.则四边形ADCF为平行四边形;
又∠BAC=90°,则AD=BC/2=CD.(直角三角形斜边的中线等斜边的一半)
所以,四边形ADCF为菱形.

1年前

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