设n个整数具有如下性质:其中任意n-1个数之积与剩下那个数的差都能被n整除.证明:这n个数的平方和也能被

设n个整数具有如下性质:其中任意n-1个数之积与剩下那个数的差都能被n整除.证明:这n个数的平方和也能被
n整除
lqh226198 1年前 已收到1个回答 举报

晓琴拂月 花朵

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设这n个数是a1,a2,...an
总乘积T
可知
T/ai-ai=ri*n
T-ai^2=ai*ri*n
ai^2=T-ai*ri*n
所以 他们的平方和=nT-n(a1r1+a2r2+a3r3+.+anrn) 能整除n

1年前

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