anwcwccc 春芽
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①由(1)a⊕b∈A; (2)a⊕a=0,0∈A,故①正确;
②由(2)a⊕a=0; (3)(a⊕b)⊕c=a⊕c+b⊕c+c知1∈A,则(1⊕1)⊕1=1,故②不正确;
③当a=0时,若a∈A,且a⊕0=a,则a=0显然成立,当a≠0时,若若a∈A,且a⊕0=a,则在(3)中令c=0,发现此时(a⊕b)⊕c=a⊕c+b⊕c+c无意义,故a=0,③正确;
④a⊕0=a或得a=0,又a⊕b=c⊕b,故有a=c=0,所以④正确;
综上①③④正确
故答案为①③④
点评:
本题考点: 元素与集合关系的判断.
考点点评: 本题考查元素与集合关系的判断,正确解答本题,关键是掌握并理解新定义中所给的规则,以及灵活选用规则判断命题是否正确.本题比较抽象,应好好总结做题规律.
1年前
在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意a,b∈R,具有性质:
1年前1个回答
在实数集R中定义一种运算“△”,且对任意a,b∈R,具有性质:
1年前1个回答
你能帮帮他们吗