如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=____
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=______，∠AEC=______°，AC=______．
赞 共回答了25个问题采纳率：72% 举报
解题思路：先根据线段垂直平分线的性质得出AE的长，再由等腰三角形的性质得出∠DAE的度数，由三角形外角的性质可求出∠AEC的度数；根据直角三角形的性质可得出AC的长．
∵DE是AB的中垂线，BE=5，
∴AE=BE=5；
∴△ABE是等腰三角形，
∴∠BAE=∠B=15°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=15°+15°=30°；
∵∠C=90°，
∴AC=[1/2]AE=[1/2]×5=2.5．
故答案为：5；30；2.5．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前7个回答
-
1年前1个回答
-
如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15°
1年前4个回答
-
如图,Rt△ABC中,角C=90度,角A=30度,AC=15
1年前1个回答
你能帮帮他们吗