等差数列{an}中,前四项的和为21,后四项的和为67,且Sn=286,则n=多少?

haimandn 1年前 已收到2个回答 举报

葫芦乐园 幼苗

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a1+a2+a3+a4=11,an-3+an-2+an-1+an=67
因为m+n=p+q时,am+an=ap+aq
所以a1+an=a2+a(n-1)=……
观察下标得4(a1+an)=88
sn=n(a1+an)/2=286
n=26

1年前

8

白雪婉桐 幼苗

共回答了1个问题 举报

前四项和加上后四项和就等于四倍的首项加最后一项,
因为a1+an=a2+an-1=a3+an-2=......
而Sn=n*(a1+an)/2
故a1+an=22
=>n=2*Sn/(a1+an)=26

1年前

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