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√{2(x-1)^2+2(y-1)^2} = x+y-2
x+y-2≥0,x+y≥2
原式化为：√{2(x-1)^2+2(y-1)^2} = (x-1)+(y-1)
两边平方：2(x-1)^2+2(y-1)^2 = (x-1)^2+(y-1)^2+2(x-1)(y-1)
化简：
(x-1)^2+(y-1)^2 - 2(x-1)(y-1) = 0
(x-1-y+1)^2 = 0
x-y=0
y=x
又：x+y≥2
∴表示射线y=x,定义域x∈【1,+∞）
x+y-2≥0,x+y≥2
原式化为：√{2(x-1)^2+2(y-1)^2} = (x-1)+(y-1)
两边平方：2(x-1)^2+2(y-1)^2 = (x-1)^2+(y-1)^2+2(x-1)(y-1)
化简：
(x-1)^2+(y-1)^2 - 2(x-1)(y-1) = 0
(x-1-y+1)^2 = 0
x-y=0
y=x
又：x+y≥2
∴表示射线y=x,定义域x∈【1,+∞）
1年前 追问
9
y=x怎么会是抛物线呢？ 如果你没抄错题的话，就是答案错了
网上抛物线那个题，左边是根号下2(x+1)^2+2(y+1)^2，你这个题左边是根号下2(x-1)^2+2(y-1)^2，并且网上那个题右边是绝对值，你这个题右边不带绝对值。 ∴你这个题与网上那个题根本不是一回事~
加上绝对值也与网上那个抛物线的题不是一个题！ 结果仍然是直线而不是什么抛物线。 加上绝对值后，只不过解除了x+y≥2对定义域的限制，将射线变成直线而已。 √{2(x-1)^2+2(y-1)^2} = |x+y-2| 两边平方：2(x-1)^2+2(y-1)^2 = (x+y-2)^2 2x^2-4x+2+2y^2-4y+2 = x^2+y^2+4+2xy-4x-4y x^2+y^2 = 2xy (x-y)^2=0 y=x，一条过原点与x轴正半轴夹角+45°的直线。 两边同除以√2： √{(x-1)^2+(y-1)^2} = |x+y-2|/√(1^2+1^2)
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