关于直线的方程已知P（-3,4）,一直线L过P点且与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于A、B两点,试求三角形OAB面积的最小

关于直线的方程
已知P（-3,4）,一直线L过P点且与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于A、B两点,试求三角形OAB面积的最小值及此时直线L的方程.
为什麽在X和Y 轴的截距相等时面积最小？
坯_子 1年前 已收到2个回答 举报
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丁尼非 幼苗

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设直线L为-x/a+y/b=1(a,b>0),把P(-3,4)代入有3/a+4/b=1
2S=ab=ab(3/a+4/b)/2=4a+3b=(4a+3b)(3/a+4/b)=24+(16a/b+9b/a)>=24+24=48(均值不等式）
当且仅当a/b=3/4即a=6,b=8时Smin=24,直线L的方程为4x-3y+24=0
楼上说法没有根据,经计算是错误的.

1年前

9

wuyoucao22 幼苗

共回答了24个问题 举报

当在X和Y 轴的截距相等时面积最小,设X/a+Y/b=1，把P点代入，即可．

1年前

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