已知AB‖CD,线段EF分别于AB、CD相交于点E、F.

已知AB‖CD,线段EF分别于AB、CD相交于点E、F.
（1）如图①,当∠A=25°,∠APC=70°时,求∠C的度数；
（2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A、∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系?试证明你的结论.
（3）如图③,当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗?如果成立,说明理由；如果不成立,试探究它们之间新的相等关系并证明.
图①

yuiu155656 1年前已收到3个回答举报

23388871 幼苗

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(1)过P做平行于AB的直线PG,则∠A=∠APG,∠GPC=∠C,又∠A=25°,
∠APC=70°,所以∠C=45°
(2)∠APC=∠A＋∠C,同上做法,作辅助线,利用内错角相等即可证明
(3)不成立∠APC=∠A-∠C,设AP与CD交点为Q,那么根据同位角相等得
∠A=∠DGP,又三角形的一个角的外角等于其他两个角的和,
则∠APC+∠C=∠A

1年前

feichenwang 幼苗

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图呢

1年前

小本田子幼苗

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（1）∠C=35°
2、3题没看见图

1年前

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