已知sinθ+cosθ=15，θ∈(0，π)，则cotθ= ___ ．

nlhridn 1年前已收到2个回答举报

no817 幼苗

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解题思路：对已知条件两边平方，利用同角三角函数的基本关系式，化简通过解方程组求出sinθ＝45，cosθ＝−35，然后得到结果．

sinθ+cosθ=
1
5，θ∈(0，π)，两边同时平方，有sinθ•cosθ=-
12
25＜0与sinθ+cosθ=
1
5联立，求出sinθ=
4
5，cosθ=-
3
5，∴cotθ=-
3
4．
故答案为：-
3
4．

点评：
本题考点：三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．

考点点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，三角函数的化简求值，考查计算能力．

1年前

dbczh 幼苗

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sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)=1/5，
sin(θ+π/4)=√2/10＜√2/2=sin(3π/4)，
∵θ∈(0,π),即（θ+π/4)∈(π/4,5π/4)
∴3π/4＜θ+π/4＜π
∴cos(θ+π/4)=√(1-2/100)=-7√2/10
∴cot(θ+π/4)=-7
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你能帮帮他们吗

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