已知抛物线的方程为y2=2x,直线l的方程为y=kx+1(k∈R).当k分别为何值时,直线l与抛物线只有一个公共

已知抛物线的方程为y2=2x,直线l的方程为y=kx+1(k∈R).当k分别为何值时,直线l与抛物线只有一个公共
张倩茜 1年前 已收到2个回答 举报

lovlu 幼苗

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抛物线和直线只有一个公共点,那么(kx+1)^2=2x的解只有一个
即方程k^2x^2+2(k-1)x+1=0------①只有一个解
方程①只有一个解就说明方程①可以化成一个完全平方式(ax+b)^2=0这种形式
所以有
2(k-1)=±2k =>k=1/4

1年前

10

零下一度1979 幼苗

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解;将y=kx+1代入方程为y2=2x ,得
(kx+1)^2=2x ,即K^2*X^2+(2K-2)X+1=0
则A=(2K-2)^2-4K^2=0
解得K=1/2

1年前

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