wzhjack 幼苗
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1+3+5+…+1997共有加数:
(1997-1)÷2+1=999个;
2+4+6+…+1994+1996共有加数:
(1996-2)÷2+1=998个;
所以:
(1+3+5+…+1997)-(2+4+6+…+1994+1996)
=(1997+1)×999÷2-(1996+2)×998÷2,
=1998×999÷2-1998×998÷2,
=(999-998)×1998÷2,
=1×999,
=999.
故答案为:999.
点评:
本题考点: 加减法中的巧算;高斯求和.
考点点评: 高斯求和的其它有关公式还有:末项=首项+(项数-1)×公差,首项=末项-(项数-1)×公差.
1年前
计算(2+5+8+……+1997)-(1+4+……+1996)
1年前1个回答
(2+5+8+11+.+1997)-(1+4+7+.+1996)
1年前7个回答
你能帮帮他们吗