等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3的An次方,判断{an} 是何种数列,并给出证明

等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3的An次方,判断{an} 是何种数列,并给出证明
若a8=a13=m,求b1*b2*…*b20
assk的5gg 1年前 已收到3个回答 举报
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沉吟着 幼苗

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设{bn}共比为q
则q=b(n+1)/b（n)=3^a(n+1)/3^a(n)=3^[a(n+1)-a(n)]
所以a(n+1)-a(n)=log(3,q)是定值,所以{an}是等差数列
若a8=a13=m,b1=b2=b3=...=bn=3^m
b1*b2*...*b20=3^(20m)
若是加号误打为等号,那么则为
b1*b2*...*b20=3^(a1+a2+...+a20)=3^[10(a8+a13)]=3^(10m)

1年前

2

心晴晴朗 幼苗

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an是等差数列，
bn+1=3^an+1
bn+1/bn=3
b1=3
bn=3^n
an=n

1年前

1

糯米小jj 幼苗

共回答了1409个问题 举报

bn=3^(an)
b(n-1) =3^[a(n-1)]
bn/b(n-1) =3^[an -a(n-1)]
an是等差数列
证明
bn是等比数列, bn/b(n-1)是定值
===>3^[an -a(n-1)]是定值
====>an -a(n-1)是定值
==>an是等差数列
2)
b1*b2*…...

1年前

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