九年级几何证明题如图所示,在RT△ABC中,∠CBA=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上,连接DE并延长交AC于点

九年级几何证明题
如图所示,在RT△ABC中,∠CBA=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上,连接DE并延长交AC于点F,EF=FC,求证AF=DF

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阿元幼苗

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EF=FC
∠FEC=∠FCE=∠BED
∠CBA=∠CBD=90度
RT△ABC相似于RT△BED
所以∠ADF=∠FAD
所以AF=DF

1年前

alecraul 幼苗

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∵EF=FC
∴∠C=∠CFE
又∵∠CFE=∠DEB
∴∠C=∠DEB
∵∠CBA=90°
∴∠A与∠C互余，∠D与∠DEB互余，即∠D与∠C互余
∴∠A=∠D （同角的余角相等）
∴AF=DF

1年前

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