F1,F2是椭圆x^2/a+y^2=1的左右焦点,若椭圆上存在一点P,使得∠F1PF2为直角,求椭圆离心率的取值范围

倦倦烟火 1年前 已收到2个回答 举报

bruce_xm 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

∠F1PF2为直角,及PF1⊥PF2
等价于P点在以F1F2为直径的圆上
以F1F2为直径画圆,r=c
要与椭圆有交点,则:c≧b
即:c²≧b²
c²≧a²-c²
2c²≧a²
得:e²≧1/2
所以:e≧√2/2
又椭圆中:0

1年前

5

zjdg_456 幼苗

共回答了6个问题 举报

0

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com