一个足够长的绝缘斜面,倾角为θ,置于匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,与水平面平行.如图所示,现有一带电荷

一个足够长的绝缘斜面,倾角为θ,置于匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,与水平面平行.如图所示,现有一带电荷量为q、质量为m的小球在斜面顶端由静止开始释放,小球与斜面间的动摩擦因数为μ,则(  )
A. 如果小球带正电,小球在斜面上的最大速度为[mgcosθ/qB]
B. 如果小球带正电,小球在斜面上的最大速度为
mg(sinθ−μcosθ)
μqB

C. 如果小球带负电,小球在斜面上的最大速度为[mgcosθ/qB]
D. 如果小球带负电,小球在斜面上的最大速度为
mg(sinθ−μcosθ)
μqB
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wuda588 幼苗

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解题思路:若小球带正电,分析小球的受力情况,抓住洛伦兹力与速度大小成正比,确定小球的运动情况.若小球带负电,分析小球的受力情况,小球受到垂直于斜面向上的洛伦兹力作用,最终小球会离开斜面,当小球刚要离开斜面时速度达到最大,由平衡条件求出最大速度.

A、B如果小球带正电,小球下滑过程中受到重力、垂直于斜面向下的洛伦兹力、斜面的支持力和滑动摩擦力,小球由静止开始做加速运动,随着小球速度的增大,洛伦兹力增大,摩擦力增大,加速度减小,当小球的受力达到平衡时,做匀速运动,速度达到最大.由平衡条件得:
mgsinθ=μ(mgcosθ+qvmB),解得最大速度为:vm=
mg(sinθ−μcosθ)
μqB;故A错误,B正确.
C、D如果小球带负电,小球下滑过程中受到重力、垂直于斜面向上的洛伦兹力、斜面的支持力和滑动摩擦力,小球由静止开始做加速运动,随着小球速度的增大,洛伦兹力增大,当小球刚要离开斜面时速度达到最大,此时有:
mgcosθ=qvmB,解得:vm=[mgcosθ/qB].故C正确,D错误.
故选BC

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用;洛仑兹力.

考点点评: 本题关键是分析小球的受力情况和运动情况,挖掘隐含的临界条件.

1年前

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