如图所示，有一个足够大的倾角为θ的光滑绝缘斜面体．在空间加上一个垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、带电
如图所示，有一个足够大的倾角为θ的光滑绝缘斜面体．在空间加上一个垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v 0 沿斜面向上运动，经过一段时间后，发现小球的速度大小仍然为v 0 ，但方向相反；现将匀强磁场撤去，换成一个平行于be向里的水平匀强电场，场强大小为E，若小球仍以初速度v 0 沿斜面向上运动，求经过同样的时间后小球的速度大小．（小球的重力与所受电场力、洛伦兹力相比较，可忽略不计） |
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当加一个垂直于斜面的匀强磁场时，带电小球将在斜面内做匀速圆周运动，
设半径为r，周期为T．
由牛顿第二定律：qv 0 B=
m
v 20
r …①
而T=
2πr
v 0 …②
所以：T=
2πm
Bq …③
由题意，当小球反向时经历的时间为：t=
nT
2 =
nπm
Bq （其中n=1、3、5…）…④
当撤去磁场换成电场时，小球在电场力和斜面的弹力作用下，沿斜面向上做匀加速直线运动，则：qEcosθ=ma…⑤
得： a=
qEcosθ
m …⑥
经历时间t的速度大小：v=at=
nπEcosθ
B （其中n=1、3、5…）…⑦
答：经同样时间后，小球的速度变为
nπEcosθ
B ．
设半径为r，周期为T．
由牛顿第二定律：qv 0 B=
m
v 20
r …①
而T=
2πr
v 0 …②
所以：T=
2πm
Bq …③
由题意，当小球反向时经历的时间为：t=
nT
2 =
nπm
Bq （其中n=1、3、5…）…④
当撤去磁场换成电场时，小球在电场力和斜面的弹力作用下，沿斜面向上做匀加速直线运动，则：qEcosθ=ma…⑤
得： a=
qEcosθ
m …⑥
经历时间t的速度大小：v=at=
nπEcosθ
B （其中n=1、3、5…）…⑦
答：经同样时间后，小球的速度变为
nπEcosθ
B ．
1年前
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