（2013•哈尔滨）在△ABC中，AB=22，BC=1，∠ABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD

解题思路：分①点A、D在BC的两侧，设AD与边BC相交于点E，根据等腰直角三角形的性质求出AD，再求出BE=DE=[1/2]AD并得到BE⊥AD，然后求出CE，在Rt△CDE中，利用勾股定理列式计算即可得解；②点A、D在BC的同侧，根据等腰直角三角形的性质可得BD=AB，过点D作DE⊥BC交BC的反向延长线于E，判定△BDE是等腰直角三角形，然后求出DE=BE=2，再求出CE，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式计算即可得解．

①如图1，点A、D在BC的两侧，∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=
2AB=
2×2
2=4，
∵∠ABC=45°，
∴BE=DE=[1/2]AD=[1/2]×4=2，BE⊥AD，
∵BC=1，
∴CE=BE-BC=2-1=1，
在Rt△CDE中，CD=
CE2+DE2=
12+22=
5；
②如图2，点A、D在BC的同侧，∵△ABD是等腰直角三角形，
∴BD=AB=2
2，
过点D作DE⊥BC交BC的反向延长线于E，则△BDE是等腰直角三角形，
∴DE=BE=

点评：
本题考点： 勾股定理；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．