（2013•哈尔滨模拟）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以A为圆心的⊙A与边BC相切于点D．与AB、AC两边分别

（1）证明：如图，连接AD．
∵⊙A与边BC相切于点D，
∴AD⊥BC．
又∵AB=AC，
∴∠EAD=∠FAD．
∵在△AED与△AFD中，


AE＝AF
∠EAD＝∠FAD
AD＝AD，
∴△AED≌△AFD（SAS），
∴DE=DF；

（2）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=4．
又∵0A的半径为3，即AD=3，
∴根据勾股定理求得AC=
AD2+DC2=5；
∵AE=AF，∠EAD=∠FAD，
∴AD⊥EF．
又∵AD⊥BC，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴[EF/BC]=[AF/AC]，即[EF/8]=[3/5]，
∴EF=[24/5]．