很难做的数学题"勾股"章有一题:"今有两人同所立,甲行率7,乙行率3,乙东行,甲南行10步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何

很难做的数学题
<九章算数>"勾股"章有一题:"今有两人同所立,甲行率7,乙行率3,乙东行,甲南行10步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何?"
大意是说:以知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多远?

风样的野猪 1年前已收到2个回答举报

莫名堂哈幼苗

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甲、乙各走了7x,3x步
(7x-10)^2=10^2+(3x)^2
40x^2-140x=0
x1=0,x2=7/2
7x=49/2
3x=9/2
甲、乙各走了49/2,9/2步

1年前

daiquan888 幼苗

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甲乙行走的形状正好是一个等腰直角三角形，
甲总步数-10＝乙总步数
乙总步数＝甲总步数*（3/7）
设甲总步数为x，则有
x-10=3/7x,解之，得x=17.5
17.5*3/7=7.5
所以甲行17步半，乙行7步半

1年前

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