《九章算术》“勾股”章有一题:“仅有户高多于六尺八寸,两隔去适一丈.问户高、广各几何.”

《九章算术》“勾股”章有一题:“仅有户高多于六尺八寸,两隔去适一丈.问户高、广各几何.”
大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长一丈,那么门的高和宽各是多少?列出一元二次方程
xie2004 1年前 已收到1个回答 举报

gishy 幼苗

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换算等式应该是10寸=1尺,十尺=一丈,那么六尺八寸就是0.68丈了,设对角线对着的角是角C,高为x丈,则宽为(x-0.68)丈,利用余弦定理c*c=a*a+b*b-2ab*cos C,(*是乘号)可以列出方程有
1=x*x+x*x-1.36x+0.68*0.68-2*x*(x-0.68)cosC,
因为对角线对着的C角是90度,则cosC=0,于是有
1=2*x*x-1.36x+0.4624,结果有两个,舍去为负数的那个即可.

1年前

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