分块矩阵的行列式是否＝拉普拉斯展开？

分块矩阵的行列式展开≠拉普拉斯展开，
但拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列式展开的特例。
应该是(-1)^(m*n)，而不是(-1)^(m+n)
(以下说明可以意会，不够严密）
两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上，
通过列变换将A,B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。
A从副对角线位置移到主对角线位置后，
A的第一列(包括O第一列，在整个行列式中是第m+1列)仍在第一列，列变换m次，
A的第二列(包括O第二列，在整个行列式中是第m+2列)仍在第二列，列变换也是m次，
……，
A的第n列(包括O第n列，在整个行列式中是第m+n列，也是最后一列)仍在第n列，列变换也是m次，
这样列变换共进行了n个m次，即m*n次，