方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圆的充要条件是______．

vbnfdh 1年前 已收到5个回答 举报
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peanuthunter 幼苗

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解题思路：根据圆的一般方程的特征可得 D2+E2-4F=16+4-20m＞0，解此不等式求的m的范围，即为所求．

根据圆的一般方程的特征可得 D2+E2-4F=16+4-20m＞0，
解得m＜1，
故答案为 m＜1．

点评：
本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题主要考查圆的一般方程的特征，属于基础题．

1年前

5

601005 花朵

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x^2+y^2+4mx-2y+5=0
(x+2m)^2+(y-1)^2=4m^2-4
当4m^2-4>0
即m>1,m<-1时,方程表示一个圆.

1年前

1

李weiwen 幼苗

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x^2+y^2+4mx-2y+5=0 (x+2m)^2+(y-1)^2=4(m^2-1)
表示圆，只需m^2-1>0 所以m<-1或m>1
即x^2+y^2+4mx-2y+5=0表示圆的充要条件m<-1或m>1

1年前

1

lkvjlk23jlkjflka 幼苗

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原式可化为。。(x+2m)^2+(y-1)^2=4m^2-4 表示圆 则4m^2-4大于0 则m大于1或小于-1
所以 m大于1或小于-1 是方程x2+y2+4mx-2y+5=0表示圆的充要条件

1年前

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忧郁的白衬衫 幼苗

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x2+y2+4mx-2y+5=0
标准圆的方程式：(x+a)^+(y+b)^2=c^2
展开得：x^2+2ax+a^2+y^2+2by+b^2=c^2,
按上述条件，则 2a=4m, 2b=-2,a^2+b^2-c^2=5
a=2m,
b=-1
a^2+1-c^2=5, 4m^2-c^2=4
因为圆的半径不等于0，设半径为 2，即 c=2,...

1年前

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