如图,∠ACB＝90°,AC＝BC,D为AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延长线于F.试说明：EF＝AE－B

如图,∠ACB＝90°,AC＝BC,D为AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延长线于F.试说明：EF＝AE－BF

hw_mingtian 1年前已收到3个回答举报

月葬潇湘幼苗

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证△ACE≌△BFC
∠AEC=∠CFB
∠ACE=∠CBF
AC=BC（AAS）
△ACE≌△BFC
CF=AE
CE=BF
CF-CE=AE-BF
即EF＝AE－BF

1年前

cindyxiner 幼苗

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题目没错？
根据AE⊥CD、BF⊥DC ∠FDB=∠ADE 所以三角形FDB、EDA是全等三角形，那么AE=BF
那么EF=0.

1年前

firstsheng21 幼苗

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因为∠AEC=∠CFB， ∠ACE=∠CBF，AC=BC，所以△ACE≌△BFC，所以CF=AE，因为CE=BF，所以CF-CE=AE-BF，即EF＝AE－BF请采纳…

1年前

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