点(1,0)到直线xcosθ+ysinθ+cos2θ=0的距离的最大值是 注：
点(1,0)到直线xcosθ+ysinθ+cos2θ=0的距离的最大值是 注：
A.sinθ B.cosθ C.1 D.2
求达人速解.
A.sinθ B.cosθ C.1 D.2
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赞 zhang_liyu 幼苗
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利用点到直线距离公式
d=|cosθ+cos2θ|/√(cos²θ+sin²θ)=|cosθ+cos2θ|
cos2θ+cosθ
=2cos²θ-1+cosθ
=2(cosθ+1/4)²-9/8
∴ cosθ=-1/4时,有最小值-9/8
cosθ=1时,有最大值2
∴ -9/8≤cos2θ+cosθ≤2
∴ |cos2θ+cosθ|≤2
∴ d的最大值为2
选D
d=|cosθ+cos2θ|/√(cos²θ+sin²θ)=|cosθ+cos2θ|
cos2θ+cosθ
=2cos²θ-1+cosθ
=2(cosθ+1/4)²-9/8
∴ cosθ=-1/4时,有最小值-9/8
cosθ=1时,有最大值2
∴ -9/8≤cos2θ+cosθ≤2
∴ |cos2θ+cosθ|≤2
∴ d的最大值为2
选D
1年前
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