y=x的x的x次方 用对数求导法求此函数的导数

y=x的x的x次方 用对数求导法求此函数的导数
要详细过程 具体些
小兰兰小 1年前 已收到4个回答 举报
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zcchao 幼苗

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y=x^x
lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=(x^x)(1+lnx)
z=x^(x^x)
lnz=(x^x)lnx
z'/z=lnx*[(x^x)(1+lnx)]+(x^x)*1/x
=[x^(x-1)]*[x(lnx)²+xlnx+1]
z'=[x(lnx)²+xlnx+1]*[x^(x^x+x-1)]

1年前

4

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

取对数
lny=xlnx
对x求导
则(1/y)*y'=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1
y=x^x
所以y'=x^x(lnx+1)

1年前

2

lzhyong2433 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

y = x^x = e^(lnx^x) = e^[xlnx]
y' = [e^(xlnx)][lnx + x/x]
= (x^x)(lnx + 1)

1年前

1

翦翦的风 幼苗

共回答了6个问题 举报

y = x^x = e^(lnx^x) = e^[xlnx]
y' = [e^(xlnx)][lnx + x/x]
= (x^x)(lnx + 1)

1年前

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