设函数g(x)在x=0点的某领域内有定义,若limx趋于0 （x-g（x））/sinx=1成立,一定正确的是

设函数g(x)在x=0点的某领域内有定义,若limx趋于0 （x-g（x））/sinx=1成立,一定正确的是
(1)limx趋于0g（x）不存在（2）limx趋于0g（x）存在,一定为0（3）g（0）=0（4）limx趋于0g（x)存在,但g（x）在x=0点不连续（5）g（x）=0点连续,但不可导
（6）g（x)在x=0点可导（7）x趋于0时g（x）是比x高阶的无穷小（8）若g（x）≠0,则x趋于0时,x是比g（x）低阶的无穷小
请分别说明理由

zsony 1年前已收到1个回答举报

净意居士幼苗

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由题目的结论可以知道当x--->0时 x-g(x)是sinx的等价无穷小===>x-g(x)是x的等价无穷小
===>[x-g(x)]-x = -g(x) 是x的高阶无穷小
由此知道（1）错（2）对（7）对（8）对
其余的由极限概念知道此极限与g(0)无关,而题目没有给出任何g(0)的信息 ,连续与可导都需要g(0)的值所以（3）错（4）错（5）错（6）错

1年前

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